設扇形的圓心角為
2π
3
，面積為3π，若將它圍成一個圓錐，則此圓錐的體積是
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：設出圓錐的母線與底面半徑，根據(jù)所給的圓錐的側面積和圓心角，求出圓錐的母線長與底面半徑，利用體積公式做出結果．
解答： 解：設圓錐的母線為l，底面半徑為r，
∵3π=
1
3
πl(wèi)2
∴l(xiāng)=3，
∴
2π
3
=
r
3
×2π，
∴r=1，
∴圓錐的高是
32-12
=2
2
，
∴圓錐的體積是
1
3
×π×12×2
2
=
2
2
π
3
．
故答案為：
2
2
π
3
．
點評：本題考查圓錐的體積，解題時注意圓錐的展開圖與圓錐的各個量之間的關系，做好關系的對應，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a+c=
2
b，A＞C且A、B、C 的大小成等差數(shù)列，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x，g（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線x2=-2
2
y向上平移
2
個單位長度后，拋物線過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點和左右焦點．
（1）求橢圓方程；
（2）若點P（m，0）滿足如下條件：過點P且傾斜角為
5
6
π的直線l與橢圓相交于C、D兩點，使右焦點F在以CD線段為直徑的圓外，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx
2x+3
（x≠-
3
2
），滿足f[f（x）]=x，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=
1
e
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-2x+a在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前8項和S8=25，且a2=3，則an=
 
．

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