一束光線從點出發(fā)經(jīng)軸反射，到達圓C：上一點的最短路程是（   ）
A．4B．5
C．3－1D．2
A

試題分析：對于研究距離的最值問題，一般運用等價轉(zhuǎn)換的思想，轉(zhuǎn)化到一條直線上，利用三邊的不等式關(guān)系得到。求解A到入射點的距離加上入射點到圓上點的距離和的最小值，轉(zhuǎn)化為點A關(guān)于x軸的對稱點到入射點的距離加上入射點到圓上點的距離和的最小值即可。
因為點A的關(guān)于x軸的對稱點（-1，-1），圓心坐標為（2，3），則這兩點之間的距離為，而圓的半徑為1，可知最小的距離為5-1=4.故選A
點評：解決該試題中的距離的最小值問題，要運用物理中的光線的反射原理，先求點A的關(guān)于x軸的對稱點B，那么點B與圓心的連線減去圓的半徑即為所求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C:,直線L:
(1) 證明:無論取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點；
(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時直線L的斜截式方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過三點的圓的方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x—3與兩條坐標軸的三個交點都在圓C上．若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，
(1)求圓C的方程；
（2）若，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O為原點），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標準方程是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點坐標為（1）求動圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓：關(guān)于直線對稱，則的最小值是（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓，過圓心作直線交圓于、兩點，與軸交于點，若恰好為線段的中點，則直線的方程為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

任意的實數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是     （   ）
A．相離B．相切C．相交但直線不過圓心D．相交且直線過圓心

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