14．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，則a+2b=（　　）
A．0B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）且1+a+1=0，
得a=-2，且ax2-bx+2=ax2+bx+2，
則-b=b，得b=0，
則a+2b=-2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對數(shù)不等式（1+log3x）（2-log3x）＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，9）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{2}$c，且A=C+$\frac{π}{2}$
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=5x-3y的最小值為（　　）
A．-3B．-1C．0D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C：f（x）=2x3-3px2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線C在A，B兩點(diǎn)處的切線平行，求證：曲線C關(guān)于線段AB中點(diǎn)M對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}，∠A=\frac{π}{3}$，則$|\overrightarrow{AD}|$的最小值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓M的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓上異于長軸頂點(diǎn)的任意點(diǎn)A與左右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形中面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A與C是橢圓M上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，連接CF2與橢圓的另一交點(diǎn)為B，求證：直線AB與x軸交于定點(diǎn)P，并求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{{F_2}C}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=2{n^2}-n$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={（{-1}）^n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，則f（x）=（　　）
A．$f（x）=sin（\frac{1}{6}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案