16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=e-xD．y=-x2+1

分析 根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)的奇偶性，并且根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A.$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=|x|為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，y=|x|=x為增函數(shù)；
即y=|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)正確；
C．e-1≠e-（-1）；
∴函數(shù)y=e-x不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．函數(shù)y=-x2+1在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)奇偶性的定義，以及偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，以及一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+a在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$）．

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7．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2x-1}{x}$（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R），e=2.71828…）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與直線4x-y=0垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且m∈[-2，-1]，求證：對(duì)任意x1、x2∈[1，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立．

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4．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}$（α是參數(shù)）．
（I）求直線l及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最小距離．

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11．若函數(shù)f（x）=loga2-1（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）上恒有f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$-\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

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3．函數(shù)y=x+cosx的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

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10．如圖，已知D是等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點(diǎn)，AB=$\sqrt{6}$，P是平面ABC外一點(diǎn)，PC⊥平面ABC，DE⊥BP于E，DE=1．
（1）求證：AD⊥平面PBC；
（2）平面ABP與平面CPB所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是正方體的表面展開圖，則圖中的直線AB，CD在原正方體中是（　�。�
A．平行B．相交成60°角C．異面成60°角D．異面垂直

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8．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；
（2）點(diǎn)A在曲線C上，B點(diǎn)在直線l上，求A，B兩點(diǎn)間距離|AB|的最小值．

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