（2012•寧國(guó)市模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠AOB=30°，
AC
=
2AB
，則
OA
•
BC
=
1
2
-
3
2
1
2
-
3
2
．
分析：確定∠AOC=60°，根據(jù)
OA
•
BC
=
OA
•(
OC
-
OB
)=
OA
•
OC
-
OA
•
OB
=cos∠AOC-cos∠AOB，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵∠AOB=30°，
AC
=
2AB
，
∴∠AOC=60°，
∵⊙O的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，
∴
OA
•
BC
=
OA
•(
OC
-
OB
)=
OA
•
OC
-
OA
•
OB
=cos∠AOC-cos∠AOB=
1
2
-
3
2

故答案為：
1
2
-
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查向量的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用向量的運(yùn)算，化簡(jiǎn)向量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）已知lgx+lgy=1，則
8
x
+
5
y
的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）已知A={x|y=lo
g
x
2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則CAB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）下列命題中正確的是
②③⑤
②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號(hào)）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函數(shù)；
②對(duì)任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù)；
⑤y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
kπ2
，0)，（k∈Z）成中心對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y（顆） 23 25 30 26 16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為9 0C時(shí)的種子發(fā)芽數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（
3
2
，
6
），它的焦距為2，它的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P1是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），點(diǎn)P2 是點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線A1P1與A2P2相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）求點(diǎn)E的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案