【題目】改革開放以來，中國快遞行業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量從上世紀年代的萬件提升到2018年的億件，快遞行業(yè)的發(fā)展也給我們的生活帶來了很大便利.已知某市某快遞點的收費標準為:首重(重量小于等于)收費元，續(xù)重元(不足按算). (如:一個包裹重量為則需支付首付元，續(xù)重元，一共元快遞費用)

（1）若你有三件禮物重量分別為，要將三個禮物分成兩個包裹寄出(如:合為一個包裹，一個包裹)，那么如何分配禮物，使得你花費的快遞費最少？

（2）對該快遞點近天的每日攬包裹數(shù)(單位:件)進行統(tǒng)計，得到的日攬包裹數(shù)分別為件，件，件，件，件，那么從這天中隨機抽出天，求這天的日攬包裹數(shù)均超過件的概率.

【答案】（1）一個包裹，一個包裹時花費的運費最少，為元；（2）.

【解析】

（1）分一個包裹，一個包裹，一個包裹，一個包裹，一個包裹，一個包裹三種情況討論；

（2）采用枚舉法，枚舉出基本事件總數(shù)以及事件“天的日攬包裹數(shù)均超過件”所包含的基本事件個數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式計算即可.

解:一個包裹，一個包裹時，需花費(元)，

一個包裹，一個包裹時，需花費(元)，

一個包裹，一個包裹時，需花費(元)，

綜上，一個包裹，一個包裹時花費的運費最少，為元.

天中有天的日攬包裹數(shù)超過件，

記這三天為其余兩天為

從天中隨機抽出天的所有基本事件如下：

，，

一共種，

天的日攬包裹數(shù)均超過件的基本事件有，一共種，

所以從這天中隨機抽出天，

天的日攬件數(shù)均超過件的概率為

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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BD⊥DC，△PCD為正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，E為PC的中點．

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【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點，且離心率為，設(shè)分別是為橢圓的上下頂點

（1）求橢圓的方程；

（2）過點與軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點，當(dāng)弦的中點落在四邊形內(nèi)（含邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知過點P（4，0）的動直線與拋物線C：交于點A，B，且（點O為坐標原點）.

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【題目】某人2018年的家庭總收人為元，各種用途占比如圖中的折線圖，年家庭總收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖中的條形圖，已知年的就醫(yī)費用比年的就醫(yī)費用增加了元，則該人年的儲畜費用為（ ）

A.元B.元C.元D.元

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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【題目】如圖，圓臺的軸截面為等腰梯形，圓臺的側(cè)面積為.若點分別為圓上的動點，且點在平面的同側(cè).

（1）求證:；

（2）若，則當(dāng)三棱錐的體積取最大值時，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知動圓Q經(jīng)過定點，且與定直線相切（其中a為常數(shù)，且）.記動圓圓心Q的軌跡為曲線C.

（1）求C的方程，并說明C是什么曲線？

（2）設(shè)點P的坐標為，過點P作曲線C的切線，切點為A，若過點P的直線m與曲線C交于M，N兩點，則是否存在直線m，使得？若存在，求出直線m斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點M，N分別在AE，CD上運動（不含端點），且AM＝CN，則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.

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同步練習(xí)冊答案