【題目】已知函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:①對(duì)于定義域上的任意,恒有;②對(duì)于定義域上的任意, ,當(dāng)時(shí),恒有,則稱(chēng)函數(shù)為“理想函數(shù)”.在下列三個(gè)函數(shù)中:(1);(2);(3).“理想函數(shù)”有__________.(只填序號(hào))
【答案】(3)
【解析】∵函數(shù)f(x)同時(shí)滿(mǎn)足①對(duì)于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(x)=0;
②對(duì)于定義域上的任意, 當(dāng)時(shí),恒有,則稱(chēng)函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”,
∴“理想函數(shù)”既是奇函數(shù),又是減函數(shù),
在(1)中, 是奇函數(shù),但不是增函數(shù),故(1)不是“理想函數(shù)”;
在(2)中, ,是偶函數(shù),且在(∞,0)內(nèi)是減函數(shù),在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),故(2)不是“理想函數(shù)”;
在(3)中, 是奇函數(shù),且是減函數(shù),故(3)能被稱(chēng)為“理想函數(shù)”。
故答案為:(3).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速,之后增長(zhǎng)越來(lái)越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)與時(shí)間的關(guān)系,可選用( )
A. 一次函數(shù) B. 二次函數(shù) C. 指數(shù)型函數(shù) D. 對(duì)數(shù)型函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)抽樣調(diào)查中得到對(duì)他們所提問(wèn)題誠(chéng)實(shí)的回答,但是被采訪(fǎng)者常常不愿意如實(shí)做出應(yīng)答.
1965年Stanley·L.Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來(lái)消除這種不愿意情緒的方法.Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提問(wèn)題中的一個(gè),而不必告訴采訪(fǎng)者回答的是哪個(gè)問(wèn)題,兩個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的,另一個(gè)是無(wú)關(guān)緊要的,這樣應(yīng)答者將樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題,因?yàn)橹挥兴雷约夯卮鸬氖悄膫(gè)問(wèn)題.
假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑情況的時(shí)候,無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是:你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎;敏感的問(wèn)題是:你服用過(guò)興奮劑嗎.然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個(gè)問(wèn)題,否則回答第二個(gè)問(wèn)題.
例如我們把這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員,得到56個(gè)“是”的回答,請(qǐng)你估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過(guò)興奮劑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績(jī)高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè) ,函數(shù)
(1)若 在 上單調(diào)遞增,求 的取值范圍;
(2)記 為 在 上的最大值,求 的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量a=,b=,且x∈.
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(chēng)。
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=xf(x)+ax,且g(x)在區(qū)間(0,4]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;
(3)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠?
(注: )
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