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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

5．已知x是x₁，x₂，…，x₁₀的平均值，a₁為x₁，x₂，x₃，x₄的平均值，a₂為x₅，x₆，x₁₀的平均值，則x=（　�。�

A．

$\frac{2{a}_{1}+3{a}_{2}}{5}$

B．

$\frac{3{a}_{1}+2{a}_{2}}{5}$

C．

a₁+a₂

D．

$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$

分析根據(jù)平均數(shù)的定義與計算公式，列出方程即可求出x的值．

解答解：∵x是x₁，x₂，…，x₁₀的平均值，
∴x₁+x₂+…+x₁₀=10x；
同理x₁+x₂+x₃+x₄=4a₁，
x₅+x₆+…+x₁₀=6a₂；
∴10x=4a₁+6a₂，
解得x= $\frac{{2a}_{1}+{3a}_{2}}{5}$ ．
故選：A．

點評本題考查了平均數(shù)的定義與計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．指出下列函數(shù)的振幅、周期、初相及當x=π時的相位：
（1）y=2sin（3x+

$\frac{π}{4}$ ）；
（2）y=

$\frac{1}{2}$ sin（2x-

$\frac{π}{6}$ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若直線1的傾斜角是120°，且該直線過點（1，k）和（-2，0），則k=（　�。�

A．

-3

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知i是虛數(shù)單位，若z₁=a+

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ i，z₂=a-

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ i，若

$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$ 為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或-

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若0＜x＜1，那么當且僅當x=

$\frac{1}{3}$ 時，函數(shù)y=log₃x+log_x3有最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)

$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{4^{{{log}_2}（x-8）}}（x≥9）}\\{2{x^2}-x-8（x＜9）}\end{array}}\right.$ ，若f（t）=4，則t的值為（　�。�

A．

B．

6或10

C．

D．

不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ -

$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$ =1（a＞0，b＞0）的離心率為e，一條漸近線的方程為y=

$\sqrt{2e-1}$ x，則e=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．過定點P（1，2）的直線

$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），與圓x²+y²=4相交于A、B兩點．則|AB|=

$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a_n∈N^*，且前10項和S₁₀=280，則a₉的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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