12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_3}（2-x），（x＜1）}\\{{3^{x-1}}，（x≥1）}\end{array}}\right.$，則f（-7）+f（log312）=（　�。�
A．7B．9C．11D．13

分析 由-7＜1，1＜log312求f（-7）+f（log312）的值．

解答 解：∵-7＜1，1＜log312，
∴f（-7）+f（log312）
=1+log39+${3}^{lo{g}_{3}12-1}$
=1+2+4=7，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

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2．某學(xué)校為了了解高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生的課外閱讀時(shí)間是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機(jī)數(shù)法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，1]．

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20．“a=1”是“復(fù)數(shù)z=（a2-1）+2（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若∠ABC=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{7}$，c=2，D為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求cos∠BAC的值；
（Ⅱ）求AD的值．

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17．關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．某菜農(nóng)有兩段總長(zhǎng)度為20米的籬笆PA及PB，現(xiàn)打算用它們和兩面成直角的墻OM、ON圍成一個(gè)如圖所示的四邊形菜園OAPB（假設(shè)OM、ON這兩面墻都足夠長(zhǎng)）．已知|PA|=|PB|=10（米），∠AOP=∠BOP=$\frac{π}{4}$，∠OAP=∠OBP．設(shè)∠OAP=θ，四邊形OAPB的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數(shù)，并寫(xiě)出自變量θ的取值范圍；
（2）求出S的最大值，并指出此時(shí)所對(duì)應(yīng)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)F，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足$\frac{|AF|}{|BF|}$=2，求直線l的方程．

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2．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{2\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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