【題目】為比較甲、乙兩地某月12時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中12時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:
①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫;
②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫;
③甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;
④甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】B
【解析】
由已知的莖葉圖,我們易分析出甲、乙兩地某月12時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度,進(jìn)而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差,可得答案.
由莖葉圖中的數(shù)據(jù),我們可得甲,乙兩地某月12 時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度分別為:
甲:26,28,29,31,31
乙:28,29,30,31,32;
可得:甲地該月12時(shí)的平均氣溫:,
乙地該月12時(shí)的平均氣溫:,
故甲地該月12時(shí)的平均氣溫低于乙地該月12時(shí)的平均氣溫;
甲地該月14時(shí)溫度的方差為:
.
乙地該月12時(shí)溫度的方差為:
,
故>,
所以甲地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月12時(shí)的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差.
①④正確,故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù).
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
參考公式:
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為研究某種圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)(元)與印刷數(shù)(千冊(cè))的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷: 與哪一個(gè)更適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)(元)與印刷數(shù)(千冊(cè))的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)若每?jī)?cè)書定價(jià)為10元,則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷售利潤(rùn)不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人耳的聽力情況可以用電子測(cè)聽器檢測(cè),正常人聽力的等級(jí)為0-25(分貝),并規(guī)定測(cè)試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀,測(cè)試值在區(qū)間為優(yōu)秀.某班50名同學(xué)都進(jìn)行了聽力測(cè)試,所得測(cè)試值制成頻率分布直方圖:
(Ⅰ)現(xiàn)從聽力等級(jí)為的同學(xué)中任意抽取出4人,記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽出的4人中任選一人參加一個(gè)更高級(jí)別的聽力測(cè)試,測(cè)試規(guī)則如下:四個(gè)音叉的發(fā)生情況不同,由強(qiáng)到弱的次序分別為1,2,3,4.測(cè)試前將音叉隨機(jī)排列,被測(cè)試的同學(xué)依次聽完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號(hào), , , (其中, , , 為1,2,3,4的一個(gè)排列).若為兩次排序偏離程度的一種描述, ,求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中, , , , 為邊的中點(diǎn),現(xiàn)把沿折疊,使其與構(gòu)成如圖2所示的三棱錐,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面與平面夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐﹣中,底面ABCD是矩形,⊥平面,,是的中點(diǎn),是線段上的點(diǎn).
(1)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),求證:∥平面.
(2)當(dāng):= 2:1時(shí),求二面角﹣﹣的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)30元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量, (單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).
(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(),滿足,且在時(shí)恒成立.
(1)求、的值;
(2)若,解不等式;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上有最小值?若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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