已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，則正實(shí)數(shù)a的值等于________．


分析：求出圓的圓心、半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求出a的值．
解答：圓的圓心坐標(biāo)（0，1），半徑為：2；圓心到直線的距離為：d==，
所以，所以a=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與函數(shù)=y=lnx及函數(shù)y=ex的圖象分別交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；
（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=m恰有三個(gè)點(diǎn)到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），與拋物線x2=y及y2=x的圖象分別交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
y
2
1
+
y
2
2
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范圍．

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