【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸極坐標(biāo)，曲線的方程：（為參數(shù)），曲線的方程：．

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）從上任意一點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求切線長的最小值及此時(shí)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【答案】（1） 曲線C1,曲線C2 x+y﹣8＝0; （2）|PQ|的最小值＝, P極坐標(biāo)為：

【解析】

（1）曲線的方程為參數(shù)），消去參數(shù)可得：

．曲線的方程：，化為，把代入即可得出．

（2）如圖所示，過圓心作直線，垂足為點(diǎn)，此時(shí)切線長最小．利用點(diǎn)到直線的距離公式可得．，直線的方程為：，聯(lián)立，解得，利用即可得出極坐標(biāo)．

解：（1）曲線的方程為參數(shù)），消去參數(shù)可得：．

曲線的方程：，化為，

（2）如圖所示，過圓心作直線，垂足為點(diǎn)，此時(shí)切線長最�。�

．

，

直線的方程為：，

聯(lián)立，解得．

，

，

，．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)不同于橢圓的右頂點(diǎn)），證明：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)P.且與橢圓交于A，B兩點(diǎn).A為橢圓的右頂點(diǎn)，B在x軸上的射影恰為。

（1）求橢圓E的方程；

（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點(diǎn)，直線MP與橢圓交于另一點(diǎn)N，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)兩條直線和相交于點(diǎn)，構(gòu)成的四個(gè)角中的銳角為.對于平面上任意一點(diǎn)，若，分別是到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”，給出下列四個(gè)命題：

①點(diǎn)有且僅有兩個(gè)；

②點(diǎn)有且僅有4個(gè)；

③若，則點(diǎn)的軌跡是兩條過點(diǎn)的直線；

④滿足的所有點(diǎn)位于一個(gè)圓周上.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長度單位,再向下平移1個(gè)長度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

由樣本中樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D. 與的大小無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，是的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an﹣1．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn＝anlog2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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