Question

設等差數列{a_n}的前n項和是S_n，且a₁=10，a₂=9，那么下列不等式中不成立的是

1. A.
   a₁₀+a₁₁＞0
2. B.
   S₂₁＜0
3. C.
   a₁₁+a₁₂＜0
4. D.
   n=10時，S_n最大

Answer 1

B
分析：由等差數列{a_n}的前n項和是S_n，a₁=10，a₂=9，得d=-1，由此入手，利用等差數列的通項公式和前n項和公式能夠得到正確結果．
解答：∵等差數列{a_n}的前n項和是S_n，a₁=10，a₂=9，
∴d=-1，
a₁₀+a₁₁=a₁+9d+a₁+10d=1＞0，
=0，
a₁₁+a₁₂=a₁+10d+a₁+11d=-1＜0，
由a_n=10+（n-1）×（-1）=11-n≥0，
得n≤11，∴a₁₁=0，
故n=10或n=11時，S_n最大．
故選B．
點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．