(1)已知向量
p
=
a
+t
b
,
q
=
c
+s
d
(s、t是任意實(shí)數(shù)),其中
a
=(1,2),
b
=(3,0),
c
=(1,-1),
d
=(3,2),求向量
p
q
交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知
a
=(x+1,0),
b
=(0,x-y),
c
=(2,1),求滿足等式x
a
+
b
=
c
的實(shí)數(shù)x、y的值.
(1)設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),則
p
=(m,n),
q
=(m,n),
所以
p
=
a
+t
b
=
c
+s
d
=
q

所以(1,2)+t(3,0)=(1,-1)+s(3,2).
即(3t+1,2)=(3s+1,2s-1).
3t+1=3s+1
2=2s-1

t=
3
2
s=
3
2

∴(m,n)=(3t+1,2)=(
11
2
,2)
即向量
p
,
q
交點(diǎn)的坐標(biāo)為(
11
2
,2);
(2)因?yàn)閤
a
+
b
=
c
,所以(x2+x,x-y)=(2,1),
所以
x2+x=2
x-y=1

所以
x=-2
y=-3
x=1
y=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知向量
p
=
a
+t
b
,
q
=
c
+s
d
(s、t是任意實(shí)數(shù)),其中
a
=(1,2),
b
=(3,0),
c
=(1,-1),
d
=(3,2),求向量
p
,
q
交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知
a
=(x+1,0),
b
=(0,x-y),
c
=(2,1),求滿足等式x
a
+
b
=
c
的實(shí)數(shù)x、y的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是( 。
A、[0,
2
]
B、[0,1]
C、(0,2]
D、[0,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
p
=(a-3,x),
q
=(x+a,x),f(x)=
p
q
,且m,n是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,
(1)設(shè)g(a)=m3+n3+a3,求g(a)的最小值;
(2)若不等式lnx-
b
x
x2
在x∈[1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)對(duì)于(1)中的函數(shù)y=g(a),給定函數(shù)h(x)=c(xlnx-x3),(c<0),若對(duì)任意的x0∈[2,3],總存在x1∈[1,2],使得g(x0)=h(x1),求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是( 。
A.[0,
2
]
B.[0,1]C.(0,2]D.[0,2]

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