記函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域為A，g（x）=lg[（1-x）（x+1）]的定義域為B，求集合A、B、A∩B．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,交集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，求出集合A、B；
（2）由集合A、B，求出A∩B．
解答： 解：（1）由f（x）=
x+3
x+1
-2
，得到
x+3
x+1
-2≥0
x+1≠0
，
解得：-1＜x≤1，即A={x|-1＜x≤1}，
由g（x）=lg[（1-x）（x+1）]，得到（1-x）（x+1）＞0，解得：即B={x|-1＜x＜1}；
（2）∵A={x|-1＜x≤1}，B={x|-1＜x＜1}，
∴A∩B=B={x|-1＜x＜1}．
點評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，也考查了集合的基本運算問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
8-2m
+
y2
m-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2-m
+
y2
m
=1表示雙曲線；若“p∨q”為真，“?q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按照從大到小的順序排成一個數(shù)列{an}
，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�
A、an=n-1(n∈N*)
B、an=n(n∈N*)
C、an=n(n-1)(n∈N*)
D、an=2n-2(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x為實數(shù)，則x2+1與2x的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若不等式f（x）＜2x的解集為（-2，0）．
（1）求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，求g（x）的解析式；
（3）若h（x）=f（x）-λg（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈R，過定點A的動直線x+my=0與過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a＞0，b＞o，且ab=ba，求證：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-8a2-
1
2a2
（a≠0）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，(x＞0)
2，(x=0)
0，(x＜0)
則f（4）等于（　�。�
A、16B、0C、2D、8

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