空間給定不共面的A、B、C、D四個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的距離都不相同，考慮具有如下性質(zhì)的平面：A、B、C、D中有三個點(diǎn)到的距離相同，另外一個點(diǎn)到的距離是前三個點(diǎn)到的距離的2倍，這樣的平面的個數(shù)是                  
A．15                 B．23             C．26               D．32
D
首先取3個點(diǎn)相等，不相等的那個點(diǎn)有四種取法。
3個點(diǎn)距離相等，有兩種可能性：
(1)全同側(cè)。這樣的平面有兩個；
(2)不同側(cè)，必然2個點(diǎn)在一側(cè)，另個點(diǎn)在一側(cè)分，1個點(diǎn)的取法有3種，并且平面過三角形兩個點(diǎn)邊上的中位線。考慮不相等的點(diǎn)與單側(cè)點(diǎn)是否同側(cè)有兩種可能，每種情況下都唯一確定一個平面。有6個。
所以最后有8個。答案應(yīng)該是32.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是正方體，點(diǎn)為正方體對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的任一平面，正方體的八個頂點(diǎn)到平面的距離作為集合的元素，則集合中的元素個數(shù)最多為_____    ___個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD的外接球的表面積為4π，則A與B兩點(diǎn)的球面距離為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形與均為菱形，，且．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是所在平面外的一點(diǎn)，且，若在底面內(nèi)的射影落在ABC外部，則ABC是（ ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個棱長為的正方體的各頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則與R的關(guān)系是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P直線l , 則由點(diǎn)P和直線l確定的平面的個數(shù)是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若棱長均為2的正三棱柱內(nèi)接于一個球，則該球的半徑為[]
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結(jié)論中: ① 異面直線與所成的角為； ② 直線平面； ③ 面面； ④ 點(diǎn)到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號是 ______

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