已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.試求函數(shù)f(x)的解析式
f(x)=x+
f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),
 ∴c="0,   " ……………4分
a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2,  …………6分
當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)等號(hào)成立,于是2=2,∴a=b2,     …………8分
f(1)<,      ………10分
∴2b2-5b+2<0,解得b<2,   …………12分
b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.      …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知=,則的解析式可取為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中
(1)求的取值范圍,使得函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù);
(2)此單調(diào)性能否擴(kuò)展到整個(gè)定義域上?
(3)求解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)①;②;③;④.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)自變量=3成立的函數(shù)是(    ).
A.③B.②③C.①②④D.④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則 
A.B.2C.D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)商品營(yíng)銷中,商品的質(zhì)量與它的利潤(rùn)直接相關(guān)。某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號(hào)的函數(shù)計(jì)數(shù)器的周銷售量與每臺(tái)的利潤(rùn)間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示。問:周銷售量為多少時(shí),可使商店獲得的利潤(rùn)最大?(結(jié)果精確到 0.1)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為(   )
A.(-,1)B.[1,+]C.(0,1)D.[1,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從集合A到B的映射中,下列說法正確的是(    )
A.B中某一元素的原象可能不只一個(gè);B.A中某一元素的象可能不只一個(gè)
C.A中兩個(gè)不同元素的象必不相同;D.B中兩個(gè)不同元素的原象可能相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),則=               
 

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