已知f（x）=2x2-3xf′（-1），則f′（3）=


  1. A.
    -15
  2. B.
    15
  3. C.
    16
  4. D.
    17
B
分析：求出f′（x）=4x-3f′（-1），令x=-1，解關(guān)于f′（-1）的方程求出f′（-1），進(jìn)而求出結(jié)論．
解答：∵f′（x）=4x-3f'（-1）
令x=-1得 f′（-1）=4×（-1）-3f'（-1），
解得 f′（-1）=-1；
∴f′（3）=4x3-3f'（-1）=4×3-3×（-1）=15．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識及簡單運(yùn)算，在f（x）中，f′（-1）是x的系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，在求f′（x）時(shí)運(yùn)算要正確．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+1，則函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2-kx-8在[2，3]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是
k≤8或k≥12
k≤8或k≥12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-2x2+x+1
（1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（n），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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