Question

如果能將一張厚度為0.05 mm的報(bào)紙對(duì)折,再對(duì)折,再對(duì)折,…,則對(duì)折50次后,報(bào)紙的厚度是多少?你相信這時(shí)報(bào)紙的厚度可以在地球和月球之間建一座橋嗎?

   

Answer 1

解析:這張報(bào)紙的厚度為0.05 mm,對(duì)折一次后厚度為0.05×2 mm,再對(duì)折后厚度為0.05×2² mm,再對(duì)折后厚度為0.05×2³ mm.設(shè)a₀=0.05,對(duì)折n次后報(bào)紙的厚度為a_n,則{a_n}是一個(gè)等比數(shù)列,公比q=2.對(duì)折50次后,報(bào)紙的厚度為a⁵⁰=a₀q⁵⁰=0.05×2⁵⁰≈5.63×10¹³(mm)=5.63×10¹⁰(m).

    這時(shí)報(bào)紙的厚度已經(jīng)超出了地球和月球之間的平均距離(約3.84×10⁸ m),所以能夠在地球和月球之間建一座橋.