5．圓x2+y2-（4m+2）x-2my+4m2+4m+1=0的圓心在直線x+y-4=0上，那么圓的面積為（　�。�
A．9πB．πC．2πD．由m的值而定

分析 由圓的方程求出圓心坐標(biāo)，代入直線方程求出m的值，求出圓的方程后并配方求圓的半徑，代入圓的面積求解即可．

解答 解：∵圓的方程是：x2+y2-（4m+2）x-2my+4m2+4m+1=0，
∴圓心坐標(biāo)是（2m+1，m），
∵圓心在直線x+y-4=0上，∴2m+1+m-4=0，解得m=1，
則圓的方程是：x2+y2-6x-2y+9=0，即（x-3）2+（y-1）2=1，
∴半徑r=1，圓的面積S=πr2=π，
故選：B．

點評 本題考查由圓的一般式方程求圓心和半徑的方法：公式法和配方法，屬于基礎(chǔ)題．

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