曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線方程為（　　）
A、x+3y-3=0
B、3x-y+1=0
C、3x+y-1=0
D、x-3y+3=0
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=0時的導(dǎo)數(shù)，利用直線方程的斜截式得答案．
解答： 解：由y=xex+2x+1，得y′=ex+xex+2，
∴y′|x=0=e0+0×e0+2=3，
∴曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線的斜率為3．
∴曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線方程為y=3x+1，即3x-y+1=0．
故選：B．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線l：y=
1
2
x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=2
5
，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的最小正周期為2，且f（-x）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=-x+1，那么在區(qū)間[-3，4]上，函數(shù)G（x）=f（x）-（
1
2
）|x|的零點個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=xf（x），當(dāng)a=1，b=0時，若函數(shù)h（x）與g（x）具有相同的單調(diào)區(qū)間，求m的值；
（2）當(dāng)m=0時，記F（x）=f（x）-g（x）
①當(dāng)a=2時，若函數(shù)F（x）在[-1，2]上存在兩個不同的零點，求b的取值范圍；
②當(dāng)b=-
15
2
時，試探究是否存在正整數(shù)a，使得函數(shù)F（x）的圖象恒在x軸的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國1993年至2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的數(shù)據(jù)如下：
年份GDP/億元
199334634.4
199446759.4
199558478.1
199667884.6
199774462.6
199878345.2
199982067.5
200089468.1
200197314.8
2002104790.6
（1）作GDP和年份的散點圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系是什么．
（2）建立年份為解釋變量，GDP為預(yù)報變量的回歸模型，并計算殘差．
（3）根據(jù)你得到的模型，預(yù)報2003年的GDP，看看你的預(yù)報與實際GDP（117251.9億元）．
（4）你認為這個模型能較好的刻畫GDP和年份關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列21，211，2111，…，前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則
a
=
e1
+
e2
與
b
=
e1
-2
e2
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比數(shù)列．Sn為{an}的前n項和，則S10的值為（　�。�
A、-110B、-90
C、90D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-2＜c＜-1＜a＜b＜1，則（c-a）（a-b）的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案