若點F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為拋物線上三點，O為坐標(biāo)原點，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S1，S2，S3，則S12+S22+S32=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)，求出S12+S22+S32，利用點F是△ABC的重心，即可求得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則
∵拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)為（1，0），
∴S1=
1
2
|y1|，S2=
1
2
|y2|，S3=
1
2
|y3|，
∴S12+S22+S32=
1
4
（y12+y22+y32）=x1+x2+x3，
∵點F是△ABC的重心，
∴x1+x2+x3=3，
∴S12+S22+S32=3，
故答案為：3
點評：本題考查拋物線的定義，考查三角形重心的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a，b，c成等比數(shù)列．
（1）若
sinA
sinC
-1=
a-b
a+c
，求角A的大小及
bsinB
c
的值；
（2）求
sinB
sinA
的取值范圍．

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在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ-2
2
sinθ的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于足夠大的自然數(shù)n，總有2n＞n2”時，驗證第一步不等式成立所取的第一個值n0最小應(yīng)當(dāng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+…+
1+
1
20132
+
1
20142
，則不大于S的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的長軸長為12，一個焦點是（0，2），則橢圓的標(biāo)準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，AB=
2
，BC=2，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是邊BC上的一點，且3
BE
=
BC
，則
AC
•
AE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是（　�。�
A、|r|越大，線性相關(guān)程度越大
B、|r|越小，線性相關(guān)程度越大
C、|r|越大，線性相關(guān)程度越小，|r|越接近0，線性相關(guān)程度越大
D、|r|≤1且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越大，|r|越接近0，線性相關(guān)程度越小

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