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在R上定義運算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1對一切實數x恒成立，則實數m的取值范圍是_______________．
．
解：由題意得：（x+m）△x=（x+m）（2-x）＜1，
變形整理得：x2+（m-2）x+（1-2m）＞0，
因為對任意的實數x不等式都成立，
所以其對應的一元二次方程：x2+（m-2）x+（1-2m）=0的根的判別式△=（m-2）2-4（1-2m）＜0，解得：-4＜m＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數定義域為R，則的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
（1）若關于的不等式的解集為求的值；
（2）若關于的不等式的解集為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，則實數a的取值范圍是_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,其中是常數.
1)若的解集是,求的值,并解不等式.
2)若不等式有解,且解區(qū)間長度不超過5個長度單位,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式的解集為，則實數的值為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.函數的定義域是                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設關于x的不等式的解集中整數的個數為，數列的前項和為 ， 則的值為         .

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