
或2
分析:根據(jù)等比數(shù)列的前n項和定義得到S
3等于前三項的和,把a
3的值代入即可求出前兩項的和,利用等比數(shù)列的通項公式化簡為首項和公比的關系式,記作①,同時利用等比數(shù)列的通項公式化簡a
3=

,又得到關于首項和公比的關系式,記作②,①÷②消去首項,得到關于q的方程,求出方程的解即可得到q的值,把q的值代入①即可求出首項a
1的值.
解答:由S
3=a
1+a
2+a
3=

,a
3=

,
得到a
1+a
2=1,即a
1(1+q)=1①,
而a
3=a
1q
2=

②,
①÷②得:

=2,
化簡得:2q
2-q-1=0,即(2q+1)(q-1)=0,
解得q=-

或q=1,
把q=-

代入①,解得a
1=2;把q=1代入①,解得a
1=

,
則首項a
1=

或2.
故答案為:

或2
點評:此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值,掌握等比數(shù)列的性質,是一道基礎題.