在△ABC中，B=30°，BC=4，AC=3，cosA=
±
5
3
±
5
3
．
分析：由正弦定理求出 sinA=
2
3
，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)cosA=±
1-sin2A
 求出結(jié)果．
解答：解：由正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
，即
4
sinA
=
3
sin30°
．∴sinA=
2
3
，又 0＜A＜π，∴cosA=±
1-sin2A
=±
5
3
．
故答案為：±
5
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出 sinA=
2
3
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=
π
3
，且
BA
•
BC
=4
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ac=6，則b的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=
π
3
，BC=2，點(diǎn)D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為
3
3
，求CD的長；
（2）若DE=
6
2
，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a的值為
3
或2
3
3
或2
3
．

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