一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為2cm,則球的體積是________.

4
分析:求出正方體的對角線的長度,就是外接球的直徑,利用球的體積公式求解即可.
解答:因為一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為2cm,
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度:2
所以球的半徑為:
所求球的體積為:=4
故答案為:
點評:本題考查球的內(nèi)接體,球的體積的求法,求出球的半徑是解題的關(guān)鍵,考查計算能力.
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cm3

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12π
12π
cm2,體積是
4
3
π
4
3
π
cm3

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一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是a厘米,則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2

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