Question

已知函數(shù)的定義域為[]，部分對應(yīng)值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

 

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，

下列關(guān)于的命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在[0,2]上是減

函數(shù)；③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的

最大值是4；④當(dāng)時，函數(shù)有4個零點；

⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0，1，2，3，4。其中正確命題的序號是_____________（寫出所有正確命題的序號）.

 

Answer 1

②⑤

【解析】

試題分析：對①，由于在區(qū)間[]之外函數(shù)無意義，故不是周期函數(shù)；

對②，由導(dǎo)數(shù)可知，函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)，正確；

對③，根據(jù)對應(yīng)值表知，函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值是2.如果當(dāng)時，的最大值是2，那么可以是5，故錯；

對④，表中沒有給出的值，故當(dāng)時，函數(shù)的零點的個數(shù)不確定.故錯.

對⑤，結(jié)合圖形可知，正確.

考點：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、函數(shù)的圖象；3、函數(shù)的零點；4、函數(shù)的最值.