已知x、y滿(mǎn)足不等式組
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意大致確定a的取值，作出平面區(qū)域，由圖找到最大值與最小值，從而解出a．
解答： 解：依題意可知a＜1．作出可行域如圖所示，

z=2x+y在A點(diǎn)和B點(diǎn)處分別取得最小值和最大值．由
x=a
y=x
得A（a，a），由
x+y=2
y=x
得B（1，1）．
∴zmax=3，zmin=3a．∴a=
1
3
．
故答案為
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)性規(guī)劃的基本解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈（-
1
2
，0]，函數(shù)f（x）的定義域是（0，1]，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由“
1
2
＜
2
3
，
2
3
＜
4
5
，
2
4
＜
5
7
”得出：“若a＞b＞0且m＞0，則
b
a
＜
b+m
a+m
”這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程使用的方法是（　�。�
A、數(shù)學(xué)歸納法B、演繹推理
C、類(lèi)比推理D、歸納推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
2
-2
（4x3-5x）dx所得的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos（β-α）=
2
10
．
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)ax-by+1=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng)
1
a
+
1
b
取最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=（x+1）（x+2）（x-1），則y′=（　　）
A、x3+2x2-x-2
B、3x2+4x-1
C、3x2+4x-2
D、3x2+4x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=
2x
x2+1
；          
（2）y=
x
1-cosx
；
（3）y=
sinx-2cosx
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸出1到100之間所有的3的倍數(shù)，并畫(huà)出程序框圖．

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同步練習(xí)冊(cè)答案