Question

數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），則a₅的值為（　�。�

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：根據(jù)遞推公式a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
把a(bǔ)₁=1，a₂=2帶入可依次求出前5項(xiàng)，從而得到答案．

解答：解：由a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=a₂-a₁=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，是中檔題．