分析 (1)通過討論x的范圍,求出各個區(qū)間上的不等式的解集,取并集即可;(2)求出f(x)的最小值,從而求出a的范圍即可.
解答 解:(1)x≤32時,f(x)=-2x+3-x+5=-3x+8≥4,x≤43,
32<x<5時,f(x)=2x-3-x+5=x+2≥4,解得:2≤x<5,
x≥5時,f(x)=2x-3+x-5=3x-8≥4,解得:x≥5,
綜上,不等式的解集是{x|x≥2或x≤43};
(2)∵f(x)={−3x+8,x≤32x+2,32<x<53x−8,x≥5,
∴f(x)min=72,
若f(x)<a的解集不是空集,
只需a>72即可.
點(diǎn)評 本題考查了解絕對值不等式問題,考查分類討論,是一道中檔題.
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A. | 1和e-2 | B. | 2-2ln2和e-2 | C. | -1和e-2 | D. | 2-2ln2和1 |
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