已知a，b，c為正實(shí)數(shù)．
（I）若ab（a+b）=2，求a+b的最小值；
（Ⅱ）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（I）利用2=ab（a+b）≤(
a+b
2
)2（a+b），解出即可；
（II）利用（a+b）（b+c）=b（a+b+c）+ac≥2
abc(a+b+c)
，即可得出．
解答： 解：（I）∵2=ab（a+b）≤(
a+b
2
)2（a+b），
∴a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)，
∴a+b的最小值為2；
（II）∵（a+b）（b+c）=b（a+b+c）+ac≥2
abc(a+b+c)
=2，當(dāng)且僅當(dāng)b（a+b+c）=ac時(shí)取等號(hào)，
∴（a+b）（b+c）的最小值是2．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉基本不等式的性質(zhì)，考查了變形能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值為31，則輸出的k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和：Sn=1•1+2•2+3•22+…+n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=13-2cos（5x+
π
6
），求f（x）的最值及對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=5，且對(duì)任意整數(shù)n，總有（an+1+3）（an+3）=4an+4成立，則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)的和為
 
．

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已知：cosA=cosθsinC，cosB=sinθsinC，（C≠kπ，k∈Z）求sin2A+sin2B+sin2C 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a-b）n=cn0•an•b0-cn1•an-1•b1+cn2•an-2•b2-cn3•an-3•b3…（-1）n•cnn•a0•bn．求cn0-cn1+cn2-cn3…+（-1）ncnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
OA
+3
OB
+3
OC
=
0
，則△ABC的面積與△BOC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f（x）=f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱數(shù)x1，x2為[a，b]上的“對(duì)望數(shù)”，函數(shù)f（x）為[a，b]上的“對(duì)望函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+m是[0．m]上的“對(duì)望函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3
2
）
B、（
3
2
，3）
C、（1，2）∪（2，3）
D、（1，
3
2
）∪（
3
2
，3）

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