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【題目】某班有50名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分數為70，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名學生的成績統(tǒng)計有誤，學生甲實際得分是80分卻誤記為60分，學生乙實際得分是70分卻誤記為90分，更正后的平均分數和方差分別是（ ）

A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和67

【答案】B

【解析】

根據平均數、方差的概念表示出更正前的平均數、方差和更正后的平均數、方差，比較其異同，然后整體代入即可求解．

設更正前甲，乙，…的成績依次為a1，a2，…，a50，

則a1+a2+…+a50＝50×70，即60+90+a3+…+a50＝50×70，

（a1﹣70）2+（a2﹣70）2+…+（a50﹣70）2＝50×75，

即102+202+（a3﹣70）2+…+（a50﹣70）2＝50×75．

更正后平均分為＝×（80+70+a3+…+a50）＝70；

方差為s2＝×[（80﹣70）2+（70﹣70）2+（a3﹣70）2+…+（a50﹣70）2]

＝×[100+（a3﹣70）2+…+（a50﹣70）2]

＝×[100+50×75﹣102﹣202]＝67．

故選：B．

練習冊系列答案
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