設(shè)x0是f（x）=（ex+e－x）的最小值點(diǎn)，求曲線上點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程.

解：∵f′（x）=（ex－e－x）=0只有一解x0=0，且當(dāng)x＜0時(shí)f′（x）＜0，x＞0時(shí)f′（x）＞0，故（0，1）點(diǎn)應(yīng)為最小值點(diǎn)，即切線斜率為0，切線方程為y=1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d為公差的等差數(shù)列，，且a＞0，d＞0．設(shè)x0為f（x）的極小值點(diǎn)，在[1-
2b
a
，0]上，f′（x）在x1處取得最大值，在x2處取得最小值，將點(diǎn)（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次記為A，B，C．
（I）求x0的值；
（II）若△ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a，d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福建）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，則稱x0是f（X）的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2-3x-a+
5
2
在區(qū)間[1，4]上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，
1
2
]
（-∞，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（　�。�
A、-x0是-f（-x）的極小值點(diǎn)B、任意x∈R，f（x）≤f（x0）C、-x0是f（-x）的極小值點(diǎn)D、-x0是-f （x）的極小值點(diǎn)

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