（08年平遙中學(xué)文）（12分） 甲有一個(gè)箱子，里面放有x個(gè)紅球,y個(gè)白球（）；乙有一個(gè)箱子，里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球.現(xiàn)在甲從箱子任取2個(gè)球，乙從箱子里在取1個(gè)球，若取出的3個(gè)球顏色全不相同，則甲獲勝.

   （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

（2）在（1）的條件下，求取出的3個(gè)球中有2個(gè)紅球的概率.

解析：（1）…………2分．；

∵x,y∈N且x+y=4∴，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)“=”成立

所以當(dāng)紅球與白球各2個(gè)時(shí)甲獲勝的概率最大…………6分．

（2）在（1）的條件下，記取出的3個(gè)球中有2個(gè)紅球的事件為A, …………8分

 

則P(A)= …………10分

所以在（1）的條件下，取出的3個(gè)球中有2個(gè)紅球的概率為…………12分

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