精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，下列描述中正確的是（　�。�
A、
AB
=
BC
B、
AB
=
CD
C、
AC
=
2
AB
D、|
AB
+
BC
|=|
AB
-
BC
|
分析：在正方形ABCD中，設邊長等于1，可得|
AB
+
BC
|=|
AC
|=
2
，由|
AB
-
BC
|=
(
AB
-
BC
)2
=
AB
2+
BC
2-2
AB
•
BC
=
2
，從而得出結論．
解答：解：在正方形ABCD中，設邊長等于1，∵
AB
+
BC
=
AC
，∴|
AB
+
BC
|=|
AC
|=
2
，
|
AB
-
BC
|=
(
AB
-
BC
)2
=
AB
2+
BC
2-2
AB
•
BC
=
1+1-0
=
2
，
∴|
AB
+
BC
|=|
AB
-
BC
|，
故選D．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義，求向量的模的方法，求出
AB
-
BC
的模
等于
2
，是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B1C1
∥
.
.
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面 A1C1C；
（Ⅱ）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
12
BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B1C1
∥
.
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角．
（I）求證：A1B1⊥平面AA1C； 
（II）求證：AB1∥平面 A1C1C；
（II）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省煙臺市萊州一中高三第二次質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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