函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，又是以2為周期的周期函數(shù)、若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是


  1. A.
    增函數(shù)
  2. B.
    減函數(shù)
  3. C.
    先增后減的函數(shù)
  4. D.
    先減后增的函數(shù)
A
分析：先利用偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反求得f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；再利用周期為2即可得f（x）在[2，3]上的單調(diào)性．
解答：∵偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上是增函數(shù)．
由周期為2知該函數(shù)在[2，3]上為增函數(shù)．
故選 A．
點評：本題是對函數(shù)單調(diào)性，奇偶性和周期性的綜合考查．一般出小題時，經(jīng)常把函數(shù)的這幾種性質(zhì)復(fù)合在一起，同時考查，但因為都是基礎(chǔ)知識，所以屬于容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求f（0）的值．
（2）證明函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)也是減函數(shù)
（1）若x∈（-1，0）時，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x2+3x-4）f′（x）＜0，給出下列說法：
①函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2個極值點；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上單調(diào)遞增．
其中不正確的說法是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=
 
．

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