【題目】給出下列五個(gè)命題：

①若為真命題，則為真命題；

②命題“，有”的否定為“，有”；

③“平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“”；

④在銳角三角形中，必有；

⑤為等差數(shù)列，若，則

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)或命題與且命題的性質(zhì)判斷①；根據(jù)全稱(chēng)命題否定的定義判斷②；根據(jù)“ ，夾角有可能為判斷③；由，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷④；根據(jù)特例法判斷⑤.

對(duì)于①，若為真命題，則 與 中至少有一個(gè)為真命題， 不一定為真命題，故錯(cuò)誤.

對(duì)于②，命題“，有”,則為，有 ,故錯(cuò)誤.

對(duì)于③， 若 平面向量，的夾角為可能為，故錯(cuò)誤.

對(duì)于④，在銳角三角形中，必有,即，所以，所以，故正確；

對(duì)于⑤，在等差數(shù)列 中，若為常數(shù)，則滿(mǎn)足，，但是不成立，即 不成立，故錯(cuò)誤，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，前8項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足．

① 證明：為等比數(shù)列；

② 求集合．

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【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一. 堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村中60戶(hù)農(nóng)民種植蘋(píng)果、40戶(hù)農(nóng)民種植梨、20戶(hù)農(nóng)民種植草莓（每戶(hù)僅扶持種植一種水果），為了更好地了解三種水果的種植與銷(xiāo)售情況，現(xiàn)從該村隨機(jī)選6戶(hù)農(nóng)民作為重點(diǎn)考察對(duì)象；

（1）用分層抽樣的方法，應(yīng)選取種植蘋(píng)果多少戶(hù)？

（2）在上述抽取的6戶(hù)考察對(duì)象中隨機(jī)選2戶(hù)，求這2戶(hù)種植水果恰好相同的概率.

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【題目】已知橢圓左頂點(diǎn)為M，上頂點(diǎn)為N，直線(xiàn)MN的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線(xiàn)l：與橢圓交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

（）若點(diǎn)E在直線(xiàn)MN上，且滿(mǎn)足，求使得最長(zhǎng)時(shí)，直線(xiàn)AC的方程．

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【題目】2019年元旦班級(jí)聯(lián)歡晚會(huì)上，某班在聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球表演節(jié)目的游戲，在一個(gè)紙盒中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，A同學(xué)不放回地每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸球，否則就要將紙盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球表演兩個(gè)節(jié)目,摸到白球或黃球表演一個(gè)節(jié)目，摸到黑球不用表演節(jié)目．

（1）求A同學(xué)摸球三次后停止摸球的概率；

（2）記X為A同學(xué)摸球后表演節(jié)目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列．

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（2）設(shè)，q＞0，試比較與（n≥3）的大��？并證明你的結(jié)論．

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（3）在（2）的條件下，求證：

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