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已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱．

   （1）求圓柱的側面積；

   （2）x為何值時，圓柱的側面積最大．

(1) ；

(2) 。


解析:

1）設內接圓柱底面半徑為r.

   

    ②代入①

   

    （2）

   

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個高為x的內接圓柱（其中R，h均為常數）．
（1）當x=
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h時，求內接圓柱上方的圓錐的體積V；
（2）當x為何值時，這個內接圓柱的側面積最大？并求出其最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：一個圓錐的底面半徑為R=2，高為H=4，在其中有一個高為x的內接圓柱．
（1）寫出圓柱的側面積關于x的函數；
（2）x為何值時，圓柱的側面積最大．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙中學高一（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：一個圓錐的底面半徑為R=2，高為H=4，在其中有一個高為x的內接圓柱．
（1）寫出圓柱的側面積關于x的函數；
（2）x為何值時，圓柱的側面積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 
（14分）已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱．

   （1）求圓柱的側面積；

   （2）x為何值時，圓柱的側面積最大．

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