已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的交點的橫坐標(biāo)為x1，x2．若|x1-x2|的最小值為π，則ω+θ的值為
2+
π
2
2+
π
2
．
分析：由題意函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，求出θ，通過|x1-x2|的最小值為π求出函數(shù)的周期，然后求出ω即可．
解答：解：函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，所以θ=
π
2
，
因為函數(shù)圖象與直線y=1的交點的橫坐標(biāo)為x1，x2．若|x1-x2|的最小值為π，
所以函數(shù)的周期為：π，所以
2π
ω
=π，所以ω=2，
∴ω+θ=2+
π
2
．
故答案為：2+
π
2
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，注意三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標(biāo)是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="yjcqjhk" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數(shù)在一個周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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