Question

從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)．
（1）求所選3人中恰有一名男生的概率；
（2）求所選3人中男生人數(shù)ξ的分布列，并求ξ的期望．

Answer 1

解：（1）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人，共有種，所選3人中恰有一名男生，有種，故所選3人中恰有一名男生的概率為P=；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3
P（ξ=0）==，P（ξ=1）=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
分析：（1）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人，共有種，所選3人中恰有一名男生，有種，故可求所選3人中恰有一名男生的概率；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，即可得到ξ的分布列與期望．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，確定變量的取值與含義是關(guān)鍵．