Question

4．設隨機變量ξ的分布列為p（ξ=k）=$\frac{k}{3a}$（k=1，2，3，4，5），則p（ξ≤2）等于（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{2}{15}$

Answer 1

分析 由隨機變量ξ的分布列的性質求出a=5，再由P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2），能求出結果．

解答 解：∵隨機變量ξ的分布列為p（ξ=k）=$\frac{k}{3a}$（k=1，2，3，4，5），
∴$\frac{1+2+3+4+5}{3a}$=1，
解得a=5，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=$\frac{1+2}{15}$=$\frac{1}{5}$，
故選A．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質的合理運用．