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20.設(shè)正數(shù)x,y滿足x2+y22=1,則x•1+y2的最大值為( �。�
A.32B.322C.34D.324

分析 構(gòu)造思想,再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:由題意x>0,y>0,
x•1+y2=x21+y2=x2212+y22=2x212+y222×x2+12+y222
∵x2+y22=1,
∴x•1+y22×x2+12+y222=2×34=324
故x•1+y2的最大值為324
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了構(gòu)造思想,湊出已知條件以及基本不等式的性質(zhì).屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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