15．已知$（\sqrt{a}+\frac{1}{a}）^{n}$（n∈N*）的展開(kāi)式中含a2的項(xiàng)為第3項(xiàng)，則n的值為10．

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第三項(xiàng)，令該項(xiàng)a的冪指數(shù)等于2，求出n的值．

解答 解：∵已知$（\sqrt{a}+\frac{1}{a}）^{n}$（n∈N*）的展開(kāi)式中含a2的項(xiàng)為第3項(xiàng)，
又第三項(xiàng)為T3=${C}_{n}^{2}$•${a}^{\frac{n-6}{2}}$，∴$\frac{n-6}{2}$=2，∴n=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=acos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈R的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　　）
A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，則橢圓C的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對(duì)本次全部數(shù)學(xué)成績(jī)按1：20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，成�?jī)用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如表所示的頻率分布表：
分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）總計(jì)
頻數(shù)b
頻率a0.25
（Ⅰ）求表中a，b的值及成績(jī)?cè)赱90，110）范圍內(nèi)的個(gè)體數(shù)；
（Ⅱ）從樣本中成績(jī)?cè)赱100，130）內(nèi)的個(gè)體中隨機(jī)抽取4個(gè)個(gè)體，設(shè)其中成績(jī)?cè)赱100，110）內(nèi)的個(gè)體數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅲ）若把樣本各分?jǐn)?shù)段的頻率看作總體相應(yīng)各分?jǐn)?shù)段的概率，現(xiàn)從全校高三期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求其中恰好有1個(gè)成績(jī)及格的概率（成績(jī)?cè)赱90，150）內(nèi)為及格）．
附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相獨(dú)立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B分別是該橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{11}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|2x-1|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）+3≥0的解集；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知條件p：k=$\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則￢p是￢q的（　　）
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案