點P（x，y）是直線x-y+2=0上的一個動點，則xy有最
 
（填大或�。┲�，xy的取值范圍為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x-y+2=0，可得y=x+2．于是xy=x（x+2）=（x+1）2-1，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：P（x，y）是直線x-y+2=0上的一個動點，
∴x-y+2=0，可得y=x+2．
∴xy=x（x+2）=（x+1）2-1≥-1，
當(dāng)x=-1時取等號，
故答案為：小，[-1，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+a
ex-a
（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時，根據(jù)a的不同取值討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
（2）當(dāng)a=-1時，如對任意的t∈R，不等式f（t2-2t+1）+f（-k-2t2）≤0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面式子中，
①
4(3-π)4
=3-π；
②無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)，可以得 logπ1+lne=1；
③若a＞b，則 a2＞b2；
④若a＞b，則（
1
3
）a＜（
1
3
）b
正確的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的首項a1=1，且2nan+12+（n-1）anan+1-（n+1）an2=0（n∈N*），則{an}的通項公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α則n∥α
B、若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
C、若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β
D、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+a
（a≠
1
2
）．
（1）若a=-1，證明f（x）=
2x+1
x+a
在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=
2x+1
x+a
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位
a
，
b
夾角為銳角，且|
a
-t•
b
|（t∈R）最小值為
3
2
．
（Ⅰ）求（
a
+
b
）（
a
-2
b
）的值；
（Ⅱ）若
c
滿足（
c
-
a
）•（
c
+
b
）=0，求|
c
|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題A：方程
y2
5-t
+
x2
t-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題B：實數(shù)t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
（1）若命題A為真，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若x-
1
2
≤m＜x+
1
2
 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．例如{0.1}=0，{0.5}=0，{0.6=1}．如果定義函數(shù)f（x）=x-{x}，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[-
1
2
，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個零點；
③函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
1
2
）上是增函數(shù)．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②④C、②③D、①④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案