已知雙曲線M：和雙曲線：，其中b＞a＞0，且雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線M的離心率為（   ）
A．B．C．D．
A
解：∵雙曲線M方程為：，雙曲線N方程為：其中b＞a＞0，
∴兩個(gè)雙曲線的焦距相等，設(shè)為個(gè)焦距為2c，其中c滿足：c2= a2+b2∵雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為：（c，c），代入雙曲線M（或雙曲線N）的方程，得
c2 /a2 -c2 /b2 =1，結(jié)合b2=c2-a2得：c2/ a2 -c2 /c2-a2 =1，
去分母，得c2（c2-a2）-a2c2=a2（c2-a2），
整理，得c4-3a2c4+a4=0，所以e4-3e2+1=0，解之得e2==（  ）2（另一值小于1舍去）
∴雙曲線M的離心率e=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x2 y2 =1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若P F1⊥PF2，則∣P F1∣+∣P F2∣的值為_(kāi)__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知雙曲線的焦點(diǎn)為,且離心率為2；
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦距是10，則實(shí)數(shù)m的值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線方程是，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上,且軸,則F1到F2M距離是(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，交雙曲線的右支于點(diǎn)，為切點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（    ）
A．B．C．D．

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