(08年四川延考卷文)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當時，，求的最大值．

解：（Ⅰ）．

　　　于是，當時，；

　　　　　　　時，．

　　　故在單調(diào)減少，在，單調(diào)增加．

　　　當時，取得極大值；

　　　當時，取得極小值．

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）及，，在的最大值為4，最小值為1．

　　　因此，當時，的充要條件是，

　　　即，滿足約束條件

　　　，

　　　由線性規(guī)劃得，的最大值為7．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷文)已知兩個單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　�。�

A．或　B．或　C．或　D．為任意實數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷文)在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為（　�。�

A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當的準線與右準線間的距離為15時，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點且斜率為1的直線交于，兩點，交于，兩點．當時，求的值．

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