【題目】意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數(shù)學理論的歐洲人,斐波那契數(shù)列被譽為是最美的數(shù)列,斐波那契數(shù)列滿足:,,.若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里,每一小格子的邊長為1,記前項所占的格子的面積之和為,每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為,則下列結(jié)論正確的是(

A.B.

C.D.

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)題中遞推公式,求出,數(shù)列的前項和,數(shù)列的奇數(shù)項和,與選項對比即可.

對于A選項,因為斐波那契數(shù)列總滿足

所以,

,

,

類似的有,,

累加得

由題知,

故選項A正確,

對于B選項,因為,

類似的有,

累加得,

故選項B正確,

對于C選項,因為,,,

類似的有

累加得,

故選項C錯誤,

對于D選項,可知扇形面積,

,

故選項D正確,

故選:ABD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且

(1)求雙曲線的兩條漸近線的夾角;

(2)過點的直線和雙曲線的右支交于兩點,求的面積的最小值;

(3)過雙曲線上任意一點分別作該雙曲線兩條漸近線的平行線,它們分別交兩條漸近線于、兩點,求平行四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為利于分層教學,某學校根據(jù)學生的情況分成了A,B,C三類,經(jīng)過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成緞,其統(tǒng)計表如下:

A類

第x次

1

2

3

4

4

分數(shù)y(滿足150)

145

83

95

72

110

,

B類

第x次

1

2

3

4

4

分數(shù)y(滿足150)

85

93

90

76

101

,;

C類

第x次

1

2

3

4

4

分數(shù)y(滿足150)

85

92

101

100

112

,;

(1)經(jīng)計算己知A,B的相關(guān)系數(shù)分別為,.,請計算出C學生的的相關(guān)系數(shù),并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩(wěn)定;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,越大認為成績越穩(wěn)定)

(2)利用(1)中成績最穩(wěn)定的學生的樣本數(shù)據(jù),已知線性回歸直線方程為,利用線性回歸直線方程預測該生第十次的成績.

附相關(guān)系數(shù),線性回歸直線方程,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),

(1)求實數(shù)m的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義法加以證明;

(3)若函數(shù)上的最小值為,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(多選題)如圖,設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為,若成等比數(shù)列,成等差數(shù)列,外一點,,下列說法中,正確的是(

A.B.是等邊三角形

C.四點共圓,則D.四邊形面積無最大值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題恒成立;命題方程表示雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).若曲線和曲線都過點,且在點處有相同的切線.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若時, ,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展,居民收入逐年增長,經(jīng)統(tǒng)計知年份x和儲蓄

存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系,下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),

如下表(1):

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

表(1

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理,令

得到下表(2):

時間代號t

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

表(2

(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)通過(1)中的方程,求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(3)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1)(u2,v2),…,(unvn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從高三學生中抽取名學生參加數(shù)學競賽,成績(單位:分)的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,已知成績的范圍是區(qū)間,且成績在區(qū)間的學生人數(shù)是人,

1的值;

2若從數(shù)學成績(單位:分)在的學生中隨機選取人進行成績分析

列出所有可能的抽取結(jié)果;

設(shè)選取的人中,成績都在內(nèi)為事件,求事件發(fā)生的概率.

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