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過點P1（4，0）和P2（0，4）且面積最小的圓的方程是________．

（x-2）2+（y-2）2=8
分析：根據題意可得：圓心在線段P1P2的垂直平分線上，即可得到當圓的圓心為線段P1P2的中點時半徑最小，進而求出圓的圓心與半徑．
解答：因為圓過點P1（4，0）和P2（0，4），
所以圓心在線段P1P2的垂直平分線上，
又因為圓的面積最小，即半徑最小，
所以當圓的圓心為線段P1P2的中點時半徑最小，
所以圓心為（2，2），半徑為，
所以圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=8．
故答案為（x-2）2+（y-2）2=8．
點評：本題主要考查圓的標準方程，以及兩點之間的距離公式，此題屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（3，4），直線l：2x+y=0與圓C相切于點P1．
（1）求圓C的方程；
（2）過點P1作斜率為2的直線交x軸于點Q1（x1，0），過Q1作x軸的垂線交l于點P2，過P2作斜率為4的直線交x軸于點Q2（x2，0），…，如此下去．一般地，過點Pn作斜率為2n的直線交x軸于點Qn（xn，0），再過Qn作x軸的垂線交l于點Pn+1，…
①求點P1和P2的坐標；
②求xn+1與xn的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P1（4，0）和P2（0，4）且面積最小的圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩平行直線L1，L2分別過點p1（3，0）和p2（0，4）．
（1）若L1與L2的距離為3，求兩直線的方程；
（2）設L1與L2之間的距離為d，求d的取值范圍．

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過點P1（4，0）和P2（0，4）且面積最小的圓的方程是    ．

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