（2012•韶關一模）若集合M是函數(shù)y=lgx的定義域，N是函數(shù)y=
1-x
的定義域，則M∩N等于（　�。�
分析：偶次開方一定要非負，即1-x≥0，并且對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0，即，x＞0．從而求出M，N，最后求交集
解答：解：由集合M是函數(shù)y=lgx的定義域得M=（0，+∞）
N是函數(shù)y=
1-x
的定義域，⇒1-x≥0，
∴N=（-∞，1]，
則M∩N等于（0，1]．
故選A．
點評：定義域是函數(shù)式子有意義時要滿足的條件，偶次開方一定要非負，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）下列函數(shù)在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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（2012•韶關一模）已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx-1．
（1）求f（x）的周期和單調遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

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（2012•韶關一模）平面向量
a
、
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）
21-i
+i3的值等于
1
1
．

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（2012•韶關一模）設拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（2）求證：直線AB恒過定點（0，m）．

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