Question

五個不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，規(guī)定a₁不許排第一，a₂不許排第二，則不同的排法種數(shù)為

1. A.
   48
2. B.
   78
3. C.
   96
4. D.
   108

Answer 1

B
分析：利用排列的計算公式可得到：五個不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列的所有排法，再求出中a₁排在第一位的方法，a₂排在第二位的方法，及a₁排在第一位同時a₂排在第二位的方法，利用間接的方法即可得出．
解答：五個不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，共有種排法，
其中a₁排在第一位的方法有，同理a₂排在第二位的方法也有，但是a₁排在第一位同時a₂排在第二位的方法有種方法．
由題意所要求的=78．
故選B．
點(diǎn)評：熟練掌握排列的意義求出問題中的排列方法是解題的關(guān)鍵．間接法也是解決排列與組合的重要而常用的方法．